解方程课件(热门十篇)。
解方程课件 〖1〗
教学内容：
数学书P58-P59及“做一做”，练习十一第5-7题。
教学目标：
1、 结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。
2、 掌握解方程的格式和写法。
3、 进一步提高学生分析、迁移的能力。
出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9
要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式
方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3
这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？
左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？
追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。
要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。
所以， x=6是方程的解。
小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。
利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。
出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。
抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。
展示、订正。
通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？
1、 完成“做一做”的第1题。
三、课堂小结。
这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？
在本节课中我力图直观，让学生在直观的操作与演示中自主建构。同时借助观察、操作、猜想与验证，一方面来促使学生进一步理解等式的性质，能利用等式的性质来解方程，同时也让学生抽象方程，解释算理中来经历代数的过程，发展学生的数感及数学素养。
1、在具体情境中理解算理，经历代数的过程。
本节课属于典型的计算课，所以算理与算法是二条主线，今天的算法主要是突破学生原有的认知，能够利用天平的原理来解方程，所以理解算理，让学生体验到解方程只要使天平的一边剩下一个未知数，但要在这个变化中必须使天平保持平衡，可以通过在天平的左右二边同时减去相同的数是本节课的重点。我通过创设情境，让学生来领悟算理，突显出本节课的重点。
2、在直观操作中掌握方法，发展数学素养。
在本节课中，通过充分的直观，利用学生熟悉的素材，力图把方程建构于天平之中，在学生的头脑中建立深刻的模像。同时，在让学生用自己的生活，用自己的操作解释、验证中发展学生的数学素养。
3、困惑：纵观学生的起点，他们已经具有丰富的生活经验与知识背景来解简单的方程，所以在教学中运用“逆运算”来解方程对于采用天平的原理来解方程造成了相当的冲突，部分学生虽然对于运用天平原理来解方程已经十分理解，但他们还是不愿意用这种方法，主要的原因是他们体验不到这种方法的优越性，所以如何在本节课中让学生体验到天平原理的优越性，从而自愿的采用这种方法，没有好的策略？
解方程课件 〖2〗
学习内容:人教版五年级上册p57-59页
学习目标:
1、通过操作、演示,进一步理解等式的性式,并能用等式的性质解简单的方程,在解方程的过程中,初步理解方程的解与解方程。
2、通过创设情境,经历从具体抽象为代数问题的过程,渗透代数化思想,并通过验算,促进良好学习习惯的养成。
3、在观察、猜想、验证等数学活动中,发展学生的数学素养。
学习重点:用等式的的性质解方程,理解算理
学习过程:
一、创设情境,引出方程
1、研究例1:
猜球游戏:出示一个乒乓球盒,猜里面有几个球?引导学生用字母来表示球数?
x
导语:要想精确知道多少个球?再给大家一些信息(课件出示:天平左边盒子和二个球,右边有七个球)
设问:能用一个方程来表示吗?板书x+2=6
二、探究算理
设问:你们知道x等于多少吗?那这个答案4你们是怎么想出来的吗?说说你们的想法?
预设:a、7-4=2;b、4+2=7,所以x=4,c、左右二边都拿掉二个乒乓球,右边还剩下4个,所以x=4
研究第三种想法:设问:左右同时拿个二个乒乓球天平会怎么样?
学生上台用天平演示
请学生们把刚才的过程用式子表示出来,板书:x+2-2=6-2
追问:你怎么想到是拿到二个乒乓球,而不是拿到一个或者三个呢?
尝试验算:板书:左边=4+2=6=右边,所以我们就说x=4是方程的解,板书方程的解,尝试说说方程的解;刚才我们求方程的解的过程叫做解方程。(可以自学书本)
讲解解方程的书写格式(与天平相对应)
小结:刚才我们用了好多方法来解方程,重点研究了第三种解方程的方法,这种方法我们用到了什么知识?课件再次演示后,得出方程的两边同时去掉相同的数,左右两边仍相等。
尝试:解方程:x-1=3,
想一想:如果要用天平的乒乓球,如何来表示出这个方程?
指名摆一摆,学生尝试解决,并用操作来验证
2、研究例2:3x=18
学生尝试后出示:3x÷3=12÷3
用小棒操作后交流后想法:方程的左右二同时除以一个相同的数(零除外),左右二边仍旧相等。
展示,课件演示后小结:方程的左右二边可以同时除以相同的数(零除外),左右二边仍旧相等,追问得到还可以同时乘以一个相同的数
总结:解方程时,我们都是想使方程的一边只剩下一个x,而且在这个过程中还要使方程保持平衡,我们可以采用……
三、巩固练习:
1、p59页1
2、后面括号中哪个是x的值是方程的解?
(1)x+32=76 (x=44, x=108)
(2)12-x=4 (x=16, x=8)
3、解方程
p59页第2题的前面四题,要求口头验算
四、总结:
五、机动:研究练习2中的第二题,怎么用今天的方法来解方程。
让"天平"植入解方程中
《解简易方程》是数与代数领域中的一个重要内容,是“代数”教学的起始单元,对于渗透与发展学生的代数化思想有着极其重要的作用。本节课教材在编写上为了实现中小学的衔接,改变了以往利用“加减法逆运算和乘除法逆运算”而是利用天平原理即等式的性质来解方程,由于学生在前面已经积累了大量的感性经验(逆运算)来解方程,对于今天运用天平的原理来解方程,造成了极大的干扰,所以在本节课中我力图直观,让学生在直观的操作与演示中自主建构。同时借助观察、操作、猜想与验证,一方面来促使学生进一步理解等式的性质,能利用等式的性质来解方程,同时也让学生抽象方程,解释算理中来经历代数的过程,发展学生的数感及数学素养。
1、在具体情境中理解算理,经历代数的过程。
新课程在数与代数的编排中最大的变化是取消了单独的应用题编排,而是把应用与计算紧密的结合起来编排,每一个内容都是以主题图的形式来呈现,主要的是目的是让学生在具休的情境中理解算理,同时也在计算教学中培养学生的应用意识。本节课属于典型的计算课,所以算理与算法是二条主线,今天的算法主要是突破学生原有的认知,能够利用天平的原理来解方程,所以理解算理,让学生体验到解方程只要使天平的一边剩下一个未知数,但要在这个变化中必须使天平保持平衡,可以通过在天平的左右二边同时加上、减去、乘以或者除以相同的数是本节课的重点。我通过创设情境,通过天平上的乒乓球的移动和补凑,来理解算理,而后利用小棒和棋子自己来解释说明算理,突显出本节课的重点。同时在情境的创设中,通过猜球,与天平的呈现信息,让学生经历由直观的生活抽象为化数化的过程,从中渗透化数化的思想。
2、在直观操作中掌握方法,发展数学素养。
新课程标准指出“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内 容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”在本节课中,通过充分的直观,利用学生熟悉的乒乓球、小棒等素材,力图把方程建构于天平之中,通过导入时从直观到抽象,再到尝试时从抽象的式子分别直观的乒乓球与小棒来表示,打通天平与方程之间的关系,在学生的头脑中建立深刻的模像。同时,在让学生用自己的生活,用自己的图画,用自己的操作解释、验证中发展学生的数学素养。
二点困惑:1、纵观学生的起点,他们已经具有丰富的生活经验与知识背景来解简单的方程,所以在教学中运用“逆运算”来解方程对于采用天平的原理来解方程造成了相当的冲突,部分学生虽然对于运用天平原理来解方程已经十分理解,但他们还是不愿意用这种方法,主要的原因是他们体验不到这种方法的优越性,所以如何在本节课中让学生体验到天平原理的优越性,从而自愿的采用这种方法,没有好的策略?
2、教材中回避了a-x=b与a/x=b二种方程,但在实践中经常要碰到,教师如何来解决这个问题?
一点遗憾:这节课在构思加入了大量的操作活动和直观材料,主要的目的是让学生解方程的过程中在学生的头脑中植入天平,并给学生以自我解释与验证的机会,但操作的作用在每一次实践中都没有得到最大化的发挥,如何来提高操作的效性,让操作的目标更明确,是以后这节课研讨中重点商切的问题。
解方程课件 〖3〗
一、教材研读。
1、教材编排。
（1）逻辑分析：
（2）语言信息及价值分析：
本课教材的三幅情境图，由浅入深，由具体到抽象，层层递进。第一幅情境借助平衡，让学生领悟等式；第二幅情境完成数量关系向等量关系的转化；第三幅情境引发学生思考，让学生从不同角度找到多种等量关系，列出方程。
2、教学目标。
（1）结合具体情境，建立方程的概念。
（2）在简单情境中寻找等量关系，并会用方程表示。
（3）经历从生活情景到方程模型的建构过程，进一步感受数学与生活之间的密切联系。
3、教学重难点：
（1）重点：在简单具体情境中寻找等量关系，并会用方程表示。抓住“含有未知数”和“等式”两个核心关键词建立方程的概念。
二、学情分析：
学生原有的认知经验是用算术方法来解决问题，算术思维是更接近日常生活的思维。由于从算术思维到代数思维的认识发展是非连续的，所以列算式求答案的习惯性思维转向借助等量关系列方程的新思维方式比较困难。列算式时以分析数量关系为主，知与未知，泾渭分明；在代数法中，辩证地处理知与未知、求与不求，使这一矛盾双方和谐地处于同一方程中。
三、流程设计：
为了更好地引发学生的思考，提高学生解决问题的能力，我做了如下的设计：
（一）引“典”激趣，诱发思考。
引用“曹冲称象”的故事，提出解决问题的策略，寻找相等关系，同时激发学生学习的兴趣。
（二）探究新知，建立概念。
1、借助天平，启发思考。
我将教材情境动态化，通过FLANSH课件，让学生充分感知当天平两端都没放物品的时候天平左右两边是平衡的。当我们往天平的一端放上物品而另一端不放的时候，或者两端放的物品质量不等的时候，天平的两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等。这时候左边大于右边，或右边大于左边。当我们经过调整，天平两臂再次平衡时，表示两边的物体质量相等，即左边=右边。让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。同时，对情境中数据也进行了分批给出的处理。先给出了左边鱼食和小砝码的重量，让学生用一个数学表达式来表示天平左边的质量，再给出天平右边的质量，让学生列出等式。这样就较好地避免了学生习惯性的使用算术的思维方式，同时也顺利地进行了用数字表示向用符号表示的转化。在这一情境的教学中，借助天平这一载体，启发学生理解了平衡，认识了等式。
第二个主题图是本节课教学的核心内容。首先，我引导学生在情境中找出文字信息“4块月饼的质量一共是380克”。然后引导学生结合情境图，把这一信息转化为等量关系。4块月饼的质量是如何表示的呢？用数量关系“每块月饼的质量×4”来表示，“每块月饼的质量×4”表示的是4块月饼的质量，380克也表示4块月饼的质量，所以他们相等。从而完成数量关系向等量关系的转化，算术思想向代数思想的转化，改变学生的长达4年的惯性思维方式。
3、变换角度，深入思考。
第三幅情境图隐含着多样的等量关系，也正是引发学生数学思考的最佳情境。根据学生认识的深入程度，可适当让学生体会到等式的“值等”和“意等”，并放手让学生探究，根据不同的认识找到不同的等量关系，列出等量关系不同的同解方程。在教学中，先引导孩子发现情境中的基本相等关系：2瓶水的水量+一杯水的水量=一壶水的水量，并且列出等式2z+200=，在此基础上，再引导孩子发现其他的等量关系。在这一过程中，充分激发孩子探求知识的欲望，调动孩子思考的主动性和灵活性，从而找到多样化的等量关系，并进一步提高孩子解决数学问题的能力。
4、建立概念，判断巩固。
（三）生活应用，提高能力。
数学应该服务于生活，紧接着我让同学们根据直观图象列方程。这些题目都来自于生活实际，并且分别以现实情境图、线段、文字叙述、综合拓展为顺序，层层递进。学生在用方程表示直观情境里的相等关系后，他们在写方程时会更加关注方程的本质属性，从而巩固方程的概念。练习强调学生在按照“数量关系—等量关系—方程”这样一个过程，通过想一想，找一找，说一说，写一写等不同的形式学会用方程来表示生活中的实际问题，并体会到方程的作用，为以后运用方程解决实际问题打下坚实基础。
解方程课件 〖4〗
解方程是是数学知识里面很关键很重要的一个知识点。，在实际中，拥有方程的解法之后，很多人不会算式解题，但是能用方程解题，足以见得方程可以做到一些算式无法超越的能力。而如今五年级的学生开始学习解方程，作为教师的我更应该让学生吃透这方程，突破这重难点。
在教这单元之前，我一直困惑解方程要采用初中的“移项”解题，还是运用书本的“等式性质”解题，面对困惑，向老教师请教，原来还有第三种老教材的“四则运算之间的关系”解题，方法多了，学生该吸收那种方法呢？困惑，学生该如何下手，运用“移项”解题，学生对于这个概念或许不会系统清晰，但是“等式性质”解题时，在碰到a-x=b和a÷x=b此类的方程，学生能如何下手，“四则运算之间的关系”老教材的方式改变，必有他的理由，能用吗？困惑！我先了解改革的原因（摘自教学参考书）：新教材编写者如此说明：长期以来，小学教学简易方程时，方程变形的依据总是加减运算的关系或乘除运算之间的关系，这实际上是用算术的思路求未知数。到了中学又要另起炉灶，引入等式的基本性质或方程的同解原理来教学解方程。小学的思路及其算法掌握得越牢固，对中学代数起步教学的负迁移就越明显。
因此，现在根据《标准》的要求，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象，有利于加强中小学数学教学的衔接。从这不难看出，为了和中学教学解方程的方法保持一致，是此次改革的主要原因。但是从另一方面看出老教材的方法并无错误，而且能让学生清楚准确地掌握实际解题，面对题目不会盲目，而采用等式基本性质给学生带来的是局部的衔接，而存在局部对学生会更困难，如a-x=b和a÷x=b此类的方程。了解这一信息，我决定采用新老教材一起使用，先从教材中的运用等式基本性质教学孩子会解简单的方程，以便初中学习可以衔接，而初中的“移项”也会顺利的接收，但是面对现在五年级的思维和解题的方便性，我再教学老教材的“四则运算关系”解放程，至少这样能让现在的学生会解各种题型的方程。在我看来，这样的教学书本的知识不丢，方法又可以多种变通。所以我在教学解方程的时候，给他们灌输了两种方法，第一种方法就是课本上的根据等式的性质去解方程，另一种方式就是初中阶段的“移项”，在这里的时候，我给初中的“移项”起了一个新的名字：移——变号。引入了这一个方法，学生解方程的兴致有了很大的提高，解方程也变得容易了许多。
但是在移-变号这种情况下，有出现了21÷x=7，和20-x=3的这样的特殊情况，而我则让他们记住，只要x在后面，就要运用到四则运算“除数=被除数÷商”和“减数=被减数-差”这两种情况。通过练习，学生解方程正确率有了很大的提高，但是与之而来的是，学生忘了等式的兴致，忘了移—变号是怎么来的，而我，则在移-变号的基础上，再一次的回顾，让他们明白移-变号的立脚点就是等式的性质，如此反复，学生加强了对解方程的认识，也更牢固的记住了等式的兴致。而通过这一次的上课，我意识到，老师在上课之前，一定要更好的预设，只有在这样的情况下，生成的结果，才不会顾此失彼。而身为老师，一定要好好的研究教材，钻研透知识点，只有这样，才能够给学生清晰的思路。
解方程课件 〖5〗
解方程
【教学目标】
1．通过操作、演示，进一步理解等式的性式，并能用等式的性质解简单的方程，在解方程的过程中，初步理解方程的解与解方程。
2．通过创设情境，经历从具体抽象为代数问题的过程，渗透代数化思想，并通过验算，促进良好学习习惯的养成。
3．在观察、猜想、验证等数学活动中，发展学生的数学素养。
【教学重难点】
1．会用等式的性质解方程。
2．理解算理。
【教学过程】
一、创设情境，生成问题
同学们，还记得上节课我们一起玩过的天平游戏吗？谁来说说你从中获得了什么知识？（引导学生回忆等式的性质即天平平衡原理）。同学们在游戏中的收获可真不少，还想不想玩游戏？（想）好，现在我们就一起玩个猜球游戏：
师出示一个不透明的乒乓球盒，让学生猜里面有几个球？（学生可以任意猜）
师：盒子里面有几个球，1个？2个？„„你能准确说出盒子里有几个吗？
生：不能！
师引导学生可以用字母X来表示球的个数。
师：要想准确知道有几个球，再给同学们一些信息。（师课件出示天平左边一个不透明盒子和3个球，右边透明盒子里有9个球，天平平衡）
设问：能用一个方程来表示吗？（板书X+3=9）
师：现在你知道X的值是多少吗？
（设计意图：先通过回味上节课的天平游戏旨在对等式的性质即天平平衡原理作必要的知识回顾，同时自然而然的引出猜球游戏，并在游戏中生疑，层层设问，步步为营，为下面的学习创设良好的问题情境，使学生兴趣盎然的投入到学习活动中去。）
二、探索交流，解决问题。
1．独立思考：盒子里有几个球？也就是X所表示的数值是多少？（由于数据较小，学生/ 4
能够独立思考出结果）
2．小组内交流；你是怎样想的？
（这里给与学生一定的思考和交流的时间，重点让学生说说自己的思考过程）。
3．全班交流：X的值是多少？你是怎样想的？
学生可能有以下几种想法：
（1）利用加减法的关系：9-3=6．
（2）想6+3=9，所以X=6．
（3）把9分成6+3，想X+3=6+3，所以X=6．
（4）在方程两边同时减去一个3，就得到X=6
师：同学们的想法真不少。我们看前三个同学都是利用加减法的关系或数的分成想出了答案。第四个同学的想法有什么不同？他的想法对吗？我们可以来验证一下。
4．操作验证：师拿出课件演示中的天平实物（天平左边一个不透明盒子和3个球，右边透明盒子里有9个球，天平平衡。注意两个盒子的质量相等）
师问：现在谁来试一试？想想左右两边同时拿去三个乒乓球天平会怎么样？（学生拭目以待，跃跃欲试）
学生操作演示，天平平衡。
（设计意图：通过操作演示使学生进一步理解等式的性质，初步体会到可以用等式的性质解方程）
师：通过操作我们发现他的想法是对的！以后我们就用等式的性质来求方程中未知数的值。这个演算过程如何书写呢？
让学生先同桌交流发表自己的看法，然后师边示范边强调：首先在方程的第二行起写一个“解”字，利用等式的性质两边同时减去一个3，为了美观注意每步等号要对齐。
师板书如下：
X+3=9
解：x+3-3=9-3 x=6
重点问：左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？
学生纷纷说出想法。
师结：方程两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。
师：我们要想知道算的对不对，不能每次都用天平来验证吧，尤其是遇到较大的数。（学/ 4
生点头认同）
师：那怎麽办呢？
生：可以验算!师：怎么验算？
学生可以交流，根据学生的回答老师板书验算方法：
验算：方程的左边=X+3 =6+3 =9
=方程的右边
所以，X=6是方程的解。
师：像上面X=6这样使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。而求方程的解的过程叫做解方程。
同时课件出示两个概念，让学生说说两个概念有什么不同？
师明确：方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，解方程的目的就是求方程的解。
（设计意图：这里根据学生已有的知识衔接，将教材稍作处理先教学方程的解法，再揭示方程的解和解方程两个概念，使整个教学流程顺畅自然，水到渠成，更易于学生对知识的理解和掌握。）
师：同学们已掌握了解方程的方法，看这个方程你会解吗？
课件出示信息图，让学生看图列出方程3X=18，师抛出问题：这个方程如何解呢？要根据方程的哪个性质来解？
师：谁愿意来板演？（其他学生练习本上做）
教师针对学生做题情况，重点强调：根据“方程的两边同时除以一个不等于0的数，左右两边仍然相等”来解方程。
（设计意图：本环节老师抛出问题后就放手给学生做，给学生提供独立探索的机会，体验独立解方程的全过程，充分体现让学生自主学习这一教学理念。）
三、巩固应用，内化提高。
1．慧眼识珠
从后面括号中找哪个是x的值是方程的解？
(1)x+32=76
(x=44，x=108)(2)12-x=4
(x=16，x=8)2．看图列方程并解答（做一做）/ 4
3．我是解题小冠军
（设计意图：本环节我努力将原本枯燥的数学练习变的形式多样、新颖有趣，努力从评价语言评价方式等方面激发学生的学习兴趣，使学生始终处于兴趣浓、情绪高、思维活、反应快的最佳学习状态。）
四、回顾整理，反思提升。今天你有哪些收获？你学会了什么？
【板书设计】
解方程
例1
X+3=9
例2
3x=18 解：x+3-3=9-3
解：3x÷3=18÷3
x=6
x=6 验算：方程的左边=X+3
验算：方程的左边=3x =6+3
=3×6
=9
=18
=方程的右边
=方程的右边
所以，X=6是方程的解。
所以，X=18是方程的解。
【教学反思】
本节课是在认识用字母表示数的基础上进行教学的，新课程解方程教学与以往的最大不同就是，不是利用加减乘除各部分间的关系来解，而是利用天平保持平衡的原理，也就是我们常说的等式的基本性质解方程。/ 4
解方程课件 〖6〗
《解方程》教学实录与评析
江池中心小学校:杜君普
（一）教学内容
义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）小学《数学（五年级上册）》第57、58页的内容。
（二）教学目标
（1）使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
（2）能用天平保持平衡的原理来解一些简易的方程。（3）关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。（4）重视良好学习习惯的培养。
（三）教学重、难点
（1）“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
（2）利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的方法。
（四）教学准备
多媒体课件
（五）教学过程
1.复习铺垫，揭示课题 师：（出示课件）同学们看这个图片的变化，能不能用我们已经学过的天平保持平衡的原理来解释一下。（学生回答，同时课件演示）
师：我们再看另一幅图，老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，大家先观察一下天平的左边该用什么式子来表示？ 生：100+X 师：那天平的右边一共多少克? 生：250克
师：天平现在处在什么样的状态（平衡），同学们能不能根据上面的图意用口头说出一个方程呢？
生：能，100+X=250（课件显示：100+X=250，同时板书：100+X=250）
师：这个方程中的未知数X到底等于多少，我们又是怎么求？好，这一节课我们共同来探讨这几个问题--解方程。（板书课题：解方程）
2．探究新知，理解归纳
（1）概念教学：认识“方程的解”和“解方程”的两个概念 师：请同学们猜一猜这个方程X的值是多少？你是怎么想出来的，请把你的想法与同桌进行交流一下好吗？
同桌之间交流。可能有以下四种思路：
A、观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。B、利用加减法的关系：250-100=150。C、把250分成100+150，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。
D、直接利用等式不变的规律从两边减去100。
对于这些不同的方法，分别予以肯定。同时也做记录，接着引导学生用天平保持平衡的原理来得到这个方程的解，最后把X=150代入到原方程，问方程左右两边是否相等。
师：根据刚才的互相交流，我们来认识两个新的概念---“方程的解”和“解方程”。师：（课件显示X=150的下画线）指着方程100+X=250说：“是这个方程的解。（课件显示：方程的解）
师： 而求方程的解的过程，叫解方程。像我们一起探究X=150的这一过程，就是解方程。（课件显示：解方程）
师：都认识了吗？请打开课本第57页将这两个概念读一次，并标上重点字、词。师：你们认为在这两个概念中重点的字、词是什么？谁来说说你的想法？（学生表达自己的想法）
师：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同？
生：“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演变过程。师：我们一起来看一看P57做一做这道题，X=3是方程的解吗？为什么？那X=2呢？（引导学生初步学习验算方法）（2）教学例1。
师：老师再出一幅图，比一比看看谁的观察能力强？（出示课件）我们能不能根据上面的图意列出方程。生：X+3=9（板书：X+3=9）
师：X+3=9这个方程怎么解，同学们先思考一下，然后我们自己的想法在小组里面做一个交流[学生先独立思考，再在小组内交流。] 展示小组合作探究的结果，请小组里的同学口述解方程的过程，同时教师用课件演示。
生：X+3-3=9-3（板书：X+3-3=9-3
X=6 X=6）师：方程左右两边为什么同时减3？
生1：为了使方程左边只剩X。
生2：方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。
师：“方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。（课件演示）
师：同时在解方程的过程中还要注意两个书写格式：
1、在开始解方程时要在左边写上“解”字；
2、解方程时等号要对齐。
师：好，这个方程会解了。但是我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢？（验算）。师：对了，验算方法是什么？
生：将X=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。（板书：验算：方程的左边＝X+3
＝6+3 ＝9
＝方程的右边
所以，X=6是方程的解。）
师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。力求计算准确。
3、巩固练习（1）、P58页做一做第一题的第一幅图（2）、P58页做一做第二题的第一行三道题
4、小结：今天的学习你们有什么收获吗？
板书设计
解方程 例1： 100+X=250 X=150 X+3=9 验算：方程左边=X+3 解：X+3－3=9－3 =6+3
X=6 =9
=方程右边
所以，X=6是方程的解。
评析
本节课教材在编写上为了实现中小学的衔接，改变了以往利用“加减法逆运算”而是利用天平原理即等式的性质来解方程，由于学生在前面已经积累了大量的感性经验（逆运算）来解方程，对于今天运用天平的原理来解方程，造成了极大的干扰，所以在本节课中我力图直观，让学生在直观的操作与演示中自主建构。同时借助观察、操作、猜想与验证，一方面来促使学生进一步理解等式的性质，能利用等式的性质来解方程，同时也让学生抽象方程，解释算理中来经历代数的过程，发展学生的数感及数学素养。
1、在具体情境中理解算理，经历代数的过程。
新课程在数与代数的编排中最大的变化是取消了单独的应用题编排，而是把应用与计算紧密的结合起来编排，每一个内容都是以主题图的形式来呈现，主要的是目的是让学生在具休的情境中理解算理，同时也在计算教学中培养学生的应用意识。本节课属于典型的计算课，所以算理与算法是二条主线，今天的算法主要是突破学生原有的认知，能够利用天平的原理来解方程，所以理解算理，让学生体验到解方程只要使天平的一边剩下一个未知数，但要在这个变化中必须使天平保持平衡，可以通过在天平的左右二边同时减去相同的数是本节课的重点。我通过创设情境，让学生来领悟算理，突显出本节课的重点。
2、在直观操作中掌握方法，发展数学素养。
新课程标准指出“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”在本节课中，通过充分的直观，利用学生熟悉的素材，力图把方程建构于天平之中，在学生的头脑中建立深刻的模像。同时，在让学生用自己的生活，用自己的操作解释、验证中发展学生的数学素养。
困惑：纵观学生的起点，他们已经具有丰富的生活经验与知识背景来解简单的方程，所以在教学中运用“逆运算”来解方程对于采用天平的原理来解方程造成了相当的冲突，部分学生虽然对于运用天平原理来解方程已经十分理解，但他们还是不愿意用这种方法，主要的原因是他们体验不到这种方法的优越性，所以如何在本节课中让学生体验到天平原理的优越性，从而自愿的采用这种方法，没有好的策略？
解方程课件 〖7〗
对本环节的教学反思：
一、在激发学生主体参与方面感到较为成功的几点：
1、利用多媒体创设问题情境，激发学生的学习兴趣
“兴趣是学生最好的老师”。学生之所以对数学感到枯燥、无味、怕学，其原因之一是由于数学知识本身的抽象性和严谨性所决定的，再者就是受传统教学手段和方法的局限，不能有效激发学生的学习兴趣。在信息技术的教学环境下，教学信息的呈现方式是立体的、丰富的、生动有趣的，面对如此众多的信息呈现形式，学生一定会表现出强烈的好奇心理，而这种好奇心一旦发展为认知兴趣，将会表现出旺盛的求知欲，极大提高学生的参与度。
2、强化学习过程，调动学生主动参与的积极性
课堂教学的核心是调动全体学生主动参与到学习的全过程，是学生自主学习，和谐发展的.教学过程。因此，数学课堂教学必须自始至终地引导学生积极地参与到数学学习的全过程，做学习的主人。在教学中教师要努力做到激发学生学习的兴趣，诱发学生学习的动机，点拨和指导学生参与学习的方法，创设时空保证学生参与学习的机会。
3、学习方式的转变的同时学生角色也在转变
重视探究性学习，但不排除接受性学习。加强小组合作学习的同时要注意培养学生独立思考问题的能力。所以在合作学习之前一定要让学生先充分地学习探究，经独立思考有了自己的想法后，再与组员探究、交流、解决问题。
二、教学中感到不足的地方和进一步优化的教学环节：
1、学习问题1时，课堂上有些基础较差的学生对“剪去一个边长为1米的正方形”这里的1米就是长方体箱子的高，理解不到位，对折叠后的长方体底面的长与宽表示不准确，虽然在多媒体上进行了演示，还是有部分同学理解不到位。如果事先让学生准备好矩形纸片让学生亲自动手去折叠成长方体箱子，那么学生对这道题的理解就更为深刻。
2、“一题多解”是数学教学中体现学生主动探究学习的一种典型代表，对于培养学生从不同角度、不同侧面去分析问题、解决问题，加深对教材和知识的理解，提高他们的学习能力是很有作用的。在问题二的教学中，留给学生自主探究的时间还是不足，由于害怕完成不了本课时的教学内容，对学生中出现的错误没有一一展示纠正，优秀的解题方案也没有给学生时间去理解消化吸收。如果在教学中能为学生提供更为广阔的自由活动的时间和空间，提供更为丰富的数学学习资源，放手让学生充分的自主学习主动参与，精选例题讲解，到巩固练习作业，每一教学环节都可以设置不同的层次，学生根据自身情况，选择性地进入相应层次，使教学能真正体现出学生主体作用。
教案是教材与课程标准的桥梁：
新课程理念下的教材给教师留下了更为广阔的创作空间，我们教师要“用教材教，而不是要教教材”。教师编写教案要根据学生实际、教学实际、课标要求重组教材、编制教材，增加其探究性、思考性，为实施开发式、活动探究式、合作参与式学习方式创造条件。
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本节课的内容包括两个方面：一是理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，二是应用等式的性质解只含有加法和减法运算的简单方程。解方程是学生刚接触的新知识，学生原有的知识储备与生活经验不足，因此教学中老师要时刻关注学生的学习的情况，引导学生经历将现实生活问题加以数学化，引导学生通过操作、观察、分析和比较，由具体的知识渗透到抽象的去理解等式的性质，并应用等式的性质来解方程。在这节课的教学中，应让学生理解并掌握等式的性质，这是为学生后续学习方程打下较扎实的基础。
一、让学生通过动手、操作、观察中去发现等式的性质
老师先出示天平，并在天平两边各放一个20克的砝码，“你能用式子表示出两边的关系？”生写出20=20；教师在天平的一边增加一个10克砝码，“这时的关系怎么表示？”生写出20+10＞20，“这时天平的两边不相等，怎样才能让天平两边相等？”生交流得出在天平的另一边增加同样重量的砝码；然后依次出现后续的三幅天平图，学生观察，教师板书，并组织学生小组讨论交流：“你有什么发现吗？”通过全班交流，在交流中教师应逐步提示，因为这是一个全新的知识，得出等式的性质。最后，让学生自己写几个等式看一看。通过具体的操作为学生探究问题，寻找结论提供了真实的情境，富有启发性、引领性，让学生经历了解决问题的过程，并在问题的解决中发现并掌握了知识。
二、让学生运用等式的性质解方程
引入了等式的性质，其目的就是让学生应用这一性质去解方程，第一次学习解方程，学生心理上难免会有些准备不足，为了帮助学生应用等式的性质解方程，课前布置了学生预习，课中我先让学生尝试练习，但巡视中发现学生没有根本理解，我就利用天平所显示的数量关系，引导学生发现“在方程的两边都减去10，使方程的左边只剩下X”，并详细讲解解方程的书写格式，包括检验。通过这样有步骤的练习，帮助学生逐渐掌握解方程的方法。然后让学再次通过修正，试一试，巩固解方程的知识。本节课达到了预期的效果。
三、遗憾的是，由于星期一集体活动的冲突，导致今天的上课时间30分钟都不到，因此学生的交流显得不充分，教师的重点讲解显得不到位
《等式的性质2和解方程》教学反思
今天所教的《等式的性质2和解方程》是在《等式的性质1》的基础上进行教学的，使学生探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式”，学会应用等式的性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。通过对教参的学习，我认为本课应该解决好以下几个问题：
1.例5和例3的结构基本相同，也是从天平图表示的数量间的相等关系入手，应引导学生在观察、分析、比较、抽象和概括等活动中，自主探索并理解等式的另一条性质。
2.结合现实情境引导学生自主探索例6的解法。由于学生已经初步掌握了解方程的一般步骤，教学过程中可以让学生通过自主尝试完成，再以讨论的形式引导学生学会利用并理解相关条件寻找等量关系，再根据等量关系列方程。
3.应培养学生运用新知识解决方程的能力。通过学生尝试，交流，教师适当的评析，使学生明白在解方程的过程中，都应利用等式的性质使方程的左边只剩下x。
4.培养学生自觉检验的意识。
课中围绕这些想法展开，效果不错，就是有点前紧后松。
解方程课件 〖9〗
一、导入新课
课件演示天平保持平衡的规律。
师：前面我们通过天平游戏知道了天平保持平衡的规律。天平怎样变换仍然保持平衡呢？ 生1：天平两边同时增加或减少相同的物品，天平任然保持平衡。生2：天平两边的物品同时扩大或缩小相同的倍数，天平任然保持平衡。
师：等式就像平衡的天平。（课件演示）根据天平保持平衡的规律，等式左右两边怎样变换仍然相等呢?指名说后课件出示规律及相应练习。
师：等式的性质在方程中同样适用吗？完全适用，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式的性质来解方程。板书：解方程。
二、探究新知
（一）教学例1 1.课件出示例1图.师：说一说你发现了哪些数学信息？
生：盒子里有X个球，外边有3个球，一共有9个球。师：这些信息有什么等量关系？ 生：盒子里的球+外边的球=9个球。
师：怎样列方程？（根据学生回答的等量关系师板书出方程，得到x+3=9）
师：要求盒子中有多少个皮球，也就是要求出x+3=9这个方程的解。X+3=9这个方程怎么解呢？我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解，请看屏幕。
2.演示课件
师：老师用方块来代替球。怎样操作才使天平的左边只剩X，而天平任然保持平衡呢？ 生：天平左右两边同时拿走3个方块，使天平左边只剩X，天平保持平衡。（教师随着学生的回答演示课件。）
3.师：能根据操作过程说出等式吗？ 生：X+3-3=9-3 师：我们把这个过程写下来，就是解方程。注意：解方程的时候必须要先写“解：”（板书：解：X+3-3=9-3）强调等号对齐。
师：这时天平表示X的值是多少？（X=6板书：X=6）
师：方程左右两边为什么同时减3？
生：方程左右两边同时减3方程任然平衡。师：方程左右两边同时减2任然平衡吗？ 生：任然平衡。
师：那为什么方程左右两边要同时减3，不减2呢？
生：如果方程左右两边同时减2，方程左边还剩下X+1，就没有求出方程的解。师：方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。你能概括一下解方程的方法吗？
（引导发现解方程就是通过等式的变换，去掉数字，使方程的一边只剩下一个x。）4.书写规范要求及验算。
师：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值。
师：我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢？ 生：验算。
师：对了，验算方法是什么？
生：将X=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。板书：
验算：方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边
所以，x=6是方程的解。
师：以后解方程时，要求验算的，要写出验算过程；没有要求验算的，要进行口头验算，养成口头验算的习惯，力求计算准确。
5.小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。
（二）教学例2 师：利用等式的性质，我们再来解一个方程。出示方程：3x=18。
师：怎样才能求到1个x是多少呢？先看课件演示，然后同桌的同学互相讨论。生：在方程两边同时除以3。
师：为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？ 师：刚好把左边变成1个x。
让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。指名板演。订正。
小结：通过刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？
（三）反馈练习
1、完成“做一做”的第1题，先找到等量关系，再列方程，解方程。集体评讲。强调验算。
2、思考“想一想”：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依据是什么？（等式的性质。）
试着解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7（强调验算）
（四）课堂作业： 1.“做一做”第2题。2.连线。3.练习十一第6题
三、课堂小结。
这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？解方程时还有什么需要提醒同学们注意的呢？
四、作业：练习十一第5题。（任选两题写出验算过程。）
解方程课件 〖10〗
学习目标：
1、让学生初步认识“方程的解”、“解方程”的意义。
2、结合课文图例，根据等式的基本性质，解方程。
3、掌握解方程的格式和写法。
4、进一步提高学生分析、迁移的努力。学习重难点：掌握解方程的方法 教学过程： 重申目标 学情调查
１.把等式的基本性质补充完整。
等式两边同时
（或）
的数，两边仍然www.36Gh.CoM
。等式两边同时
（或）
的数，两边仍然。
2、判断下列那些式子是方程？（是的在后面打“∨”）
35+65=100
X–14﹥5.8
y+24
6（a+2）=42
c=1.8 问题汇总
1、什么是“方程的解”、“解方程”？
2、“方程的解”、“解方程”有啥区别和联系？
3、解方程的格式是怎样的？
4、方程的解怎么验算？
精讲点拨
一、请同学们学习课本第57页内容。
1、以小组为单位，根据教材57页内容合作学习，并回答问题。
100+X=250。X的值是（）？
2、小组讨论，认识探索X的值。
（1）各小组展示自己推算的方法及依据。
（2）学生自己验证X的值是否正确。
3、像这样能使方程左右两边相等的未知数的值，人们给它起了一个名称叫（程解的过程叫（）。（）是一个数，（）是计算过程。
教师板书：
+
X
=
250
第一个加数
第二个加数
和
第二个加数
=
和
所以 ：X=150
方程的解
+ X
= 250 100 + X
= 100 + 150
X
= 150
（数的组成）
4、完成57页“做一做”.二、根据教材58页主题图，认识解方程。
（1）从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？
盒子中的皮球与外面的3个皮球加起来共有（）个，列方程：（（2）要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么？
我们看看教材是怎么利用等式的基本性质来求出方程的解呢？，求方）。1）
方程两边同时减去了（），左右两边仍然相等，化简后x=（），这就是方程的解。
（3）左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？
因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个（），这样，右边就刚好是（）。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。（4）教师强调说明：
x=6带不带单位呢，x在这里只代表一个（数），因此不带单位。（5）检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。
方程左边 = x +3 = 6 +3 = 9 =方程（）边
所以，x=6是方程的（）。
（6）教师板书解方程的过程，强调写“解：”，等号对齐。课堂检测：
１.把下面的话补充完整。
方程两边同时
（或）
的数，两边仍然
。方程两边同时
（或）
的数，两边仍然
。2.填空：
X+1.6=3.2
X–0.47=1.25 X+1.6–（）=3.2–（）
X–0.47+（）=1.25+（）X=（）
X=（）X+12=45
X–2.6=5.4 X+12–（）=45–（）
X–2.6+（）=5.4+（）
X=（）
X=（）2.解方程：
X+2.3=8.6
X–12.4=5.8
小结：
通过这节课的学习，我们知道了在方程左右两边同时减去或加上一个相同的数，左右两边仍然相等。需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是梯等式。为了保证解题的正确，我们还要学会验算。作业：
1、后面括号里哪个X值是方程的解？
（1）X+32=67
（X=44，X=108）（2）12-X=4
（（X=16），（X=8））
2、解方程。
X+3.2=4.6
X–1.8=4
X-2=15
X+0.3=1.8
3+ X=5.4
X–6=7.6
3、课后探讨如何解下面的方程。
7-X=1.2 下一课时导学案：
1、填空：
４X＝６.４
X÷０.５＝１.２５ ４X÷（）＝６.４÷（）
X÷０.５×（）＝１.２５×（）X=（）
X=（）
５X＝０.７５
X÷６＝１３
５X÷（）＝０.７５÷（）
X÷６×（）＝１３×（）
X=（）
X=（）
2、根据题意，在横线上把下列各题的数量关系补充完整，并分别列方程解答。
1.王老师买了1本单价是2.8元的笔记本和2本相同单价的童话书，共用去22.6元。童话书每本多少元？
+
=总金额（22.6元）解：设。
列方程：
答：。
还可以这样想：。
解：设。
列方程：
答：。
2.妈妈买了甲、乙两箱不同牌子的饮料。每箱饮料中的盒数相同，每盒重量分别是0.23㎏和0.19㎏，甲箱比乙箱要重0.64㎏。每箱中有多少盒饮料？
－
=甲箱比乙箱重的千克数 解：设。
列方程：
答：。
还可以这样想：
=甲箱比乙箱重的千克数。解：设。
列方程：
答：。
-
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